(a+b)×c=a×c+b×c

  上の式を、焼きそばのつくり方で説明します。

 

  」を、そば

  」を、野菜

  ×c」を、焼く(いためる)作業 とおきかえて考えます。

 

  (a+b)×c は、はじめにそばと野菜をまぜておいて、一度に焼く方法

  a×c+b×c は、そばと野菜を別々に焼いて、その後でまぜる方法

 

  そうすると (a+b)×c=a×c+b×c を下のように説明することができます。

算数の世界では、焼きそばを作るとき、「はじめにそばと野菜をまぜておいて、一度に焼く方法」で作っても、「そばと野菜を別々に焼いて、その後でまぜる方法」で作っても、同じものができます。

  この法則(分配法則という)を知っておくと、得です。都合のよい方に書きなおして考えると、楽に計算できることがあるからです。

  たとえば、

       102×4=(100+2)×4

            =100×4+2×4

            =400+8

            =408

  この場合は、暗算で簡単にでき、この法則の便利さがよくわかりません。

  次の計算のように引き算のほうが、便利さがよくわかります。

       998×4=(1000−2)×4

            =1000×4−2×4

            =4000−8

            =3992

  また逆に、式の中に同じ部分の計算(下の場合、×7)があるとき

  あとで、まとめて計算すると、計算が簡単になるときがあります。

       38×7+42×7=(38+42)×7

                 =80×7

                 =560