| わり算の意味 |
わり算には、二つの意味があります。二つの意味を左右にならべて、比べながら考えていきましょう。
６÷２＝３ を考えることから始めていきます。
| 「りんごが６こあります。１箱に２こずつ入れていくと、 箱はいくつできるでしょう。」 |
「りんごが６こあります。２人で同じようにわけると １人分はいくつになるでしょう。」 |
||||||||
| ６ ÷ ２ ＝ ３ | ６ ÷ ２ ＝ ３ | ||||||||
| こたえ ３つ（３箱） | こたえ ３こ | ||||||||
おはじきを動かせて考えると
|
おはじきを動かせて考えると
|
||||||||
| [意味] 何回とれるか | [意味] ～つにわける | ||||||||
| ここからは、砂で考えていきます。（小数が出てきても、考えをすすめていけるからです。） また、式の中に単位（ｋｇ）を書きいれます。（意味が分かりやすくなるからです。） |
|||||||||
| 「６ｋｇの砂から、２ｋｇ入りの砂ぶくろが何こ作れますか。」 | 「６ｋｇの砂を同じように２つのふくろにわけると、 ひとつのふくろに何ｋｇ入りますか。」 |
||||||||
| ６ｋｇ ÷ ２ｋｇ ＝ ３ | ６ｋｇ ÷ ２ ＝ ３ｋｇ | ||||||||
| こたえ ３こ | こたえ ３ｋｇ | ||||||||
↓ 数字を小数におきかえて考えていきましょう。 ↓ |
|||||||||
| 「8.5ｋｇの砂から、2.5ｋｇ入りの砂ぶくろが何こ作れますか。」 | 「8.5ｋｇの砂を同じように2.5このふくろにわけると、 ひとつのふくろに何ｋｇ入りますか。」 |
||||||||
| 8.5ｋｇ ÷ 2.5ｋｇ ＝ ３ あまり １ｋｇ | 8.5ｋｇ ÷ 2.5 ＝ 3.4ｋｇ | ||||||||
| こたえ ３こできて１ｋｇあまる | こたえ 3.4ｋｇ | ||||||||
| わり切れるまで計算すると | 計算すると こたえが3.4ｋｇと出ますが、 | ||||||||
| 8.5ｋｇ ÷ 2.5ｋｇ ＝ 3.4 | 2.5このふくろに分けるって、どういうこと？ | ||||||||
| こたえ 3.4こ | |||||||||
| 砂ぶくろが3.4こできるって、どういうこと？ | |||||||||
意味の分からないことが出てきました。 これは、小数のわり算では、わり算の意味を「何回とれるか」や「～つにわける」と考えることに無理がある ことを示しています。そこで |
|||||||||
| ↓ 意味を広げて考える ちがった角度から考える ↓ | |||||||||
| 「６ｋｇは２ｋｇの何倍になっているか」を求める式は | 「２㍑の砂があります。重さは６ｋｇです。この砂１㍑ の重さは何ｋｇでしょう。」を求める式は |
||||||||
| ６ｋｇ ÷ ２ｋｇ ＝ ３ | ６ｋｇ ÷ ２ ＝ ３ｋｇ | ||||||||
| これは、上に出てきた式と同じ式です。 （「ｋｇ」がついている場所が同じです。） 「何回とれるか」の意味を広げて下のように考えます。 |
これは、上に出てきた式と同じ式です。 （「ｋｇ」がついている場所が同じです。） 「～つにわける」を視点をかえて下のように考えます。 |
||||||||
| [意味] 何倍になっているか | [意味] １あたりの量を求める | ||||||||
| ↓ こう考えると、小数の場合でも意味がはっきりします。 ↓ | |||||||||
| 「8.5ｋｇは、2.5ｋｇの何倍ですか。」 | 「２．５㍑の砂があります。重さは８．５ｋｇです。この砂１㍑ の重さは何ｋｇでしょう。」 |
||||||||
| 8.5ｋｇ ÷ 2.5ｋｇ ＝ 3.4 | 8.5ｋｇ ÷ 2.5 ＝ 3.4ｋｇ | ||||||||
| こたえ 3.4倍 | こたえ 3.4ｋｇ | ||||||||
わり算はかけ算の逆の計算です。 ↓ かけ算になおして考えてみましょう。 ↓ |
|||||||||
| 2.5ｋｇ × □ ＝ 8.5ｋｇ | □ｋｇ × 2.5 ＝ 8.5ｋｇ | ||||||||
| かけ算になおすと、 かける数をもとめていることになります。 |
かけ算になおすと、 かけられる数をもとめていることになります。 |
||||||||
