京都の某鬼畜進学校：Ｒ高校在学時代、音楽の授業で作詞・作曲or 作詞or 作曲を行えという課題があった。

自慢じゃないが音楽は半端じゃなく苦手だ。中学時代は真面目に授業を受けていたが成績は10段階の3である。ボーっと読んでたらアキマセンよ、真面目に授業を受けていて成績3/10というのは最悪です。

何分の何拍子とかもわからんし、全部“3/4拍子”と書けば12点GETできるテストで中途半端に4/4拍子等を混ぜた為に一桁得点になったこともある、100点満点で…。全く相手にしていない科目とはいえ自己最低得点である。

そんなボクが最苦手科目・音楽(小学1年から諦め入ってた)で初めて成績5/5を取ったのはこの作曲の時である。マジで音楽できる人に泣き付くことも考えたがダメもとでアイデア勝負にでた。内容は以下の通り。

当時はWindows3.1仕様のソフトで作りましたが今のマシン上で演奏させると音が何故か思い通りに出ないので今回、『MIDIFlick　(フリーウェア)』を用いてもう一度打ち込んだのが『circle2.mid(13KB)』。3種類の楽器で鳴らしたのでかえって聞きにくいかも…。

音楽的には何の意味もない(^^;　多分500桁打ち込んだ根性が認められたのだと思う…。

ちなみに円周率は具体的にはこんな数値である↓

π＝
　　3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628
　　03482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193
　　85211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485
　　66923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091
　　71536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611
　　738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912…

※10億桁ほど数値をプリントした資料があるがそれを目で見て手で打ち込んだので(笑)間違いはあるかも。

円周率πは1999年の時点で2000億桁程まで求まっている。　πは最も有名な超越数であろうが、そもそも超越数というのは数学的には『代数的数でない複素数』と定義されている。

平たく言うと、超越数は『有理数を係数とする多項式の解で表せない数』である。

例えば √2 は無理数ですが 『 X² = 2 』という有理数を係数とする多項式の解なので超越数ではありません。

じゃ、πはどうやって求めるのか?
ボクが思いつくことができたのは逆三角関数の級数展開。これで無限級数の計算を実行すれば理論上πの値がどんどん求まる。　実際、πの研究者もこの方針をとっていた場合が多いらしい(昔)。　現在のπの演算は計算科学の領域で、演算数を軽減できる『ガウス・ルジャンドルの公式』をベースにアルゴリズムを組むようである。　他にもπに関する公式はいろいろあり(逆三角関数の級数展開でも種類・工夫がいろいろある。)、
まあ、普通の人には理解し難いので、『自力で　“理論上こうすればπが計算できる”』という理論を組めれば
ＯＫと思うです(自己正当化…)。　興味のある人は計算理論の最適化でも考えれば(^^;

『別にπなんて調べる気にもならんし、どーでもいい』というのも有りだと思います(^^;

ちなみにボクが考えたのは　コレ　。